مدت کوتاهی پس از شرکت در مسابقات دیویس کاپ به عنوان اولین بازیکن تنیس انگلیسی در سال ۲۰۰۵ وارد عرصه حرفه ای تنیس گردید. در سال ۲۰۰۶ با مربیگری برد گیلبرت (Brad Gilbert) توانست بازیکن برجسته دنیای تنیس، راجر فدرر را در راند دوم مسابقات سینسیناتی مسترز (Cincinnati Masters) شکست دهد. در همان سال با پیروزی بر اندی رودیک درهای پیروزی مسابقات آزاد اس ای پی را بر روی خود گشود و اولین عنوان رسمی مسابقات ای تی پی خود را کسب کرد. در سال بعد مجداً این عنوان را از آن خود نمود و با پیروزی در مسابقات آزاد اس تی پترزبورگ (St. Petersburg) در میان ۱۰ بازیکن برتر دنیای تنیس قرار گرفت.
در سال ۲۰۰۸ با پیروزی بر بازیکن اسپانیایی تبار تنیس، رافائل نادال به مسابقات نهایی آزاد امریکا راه پیدا کرد اما در مقابل راجر فدرر محکوم به شکست گردید. در سال ۲۰۰۹ به رنکینگ دوم جهانی دست یافت و با این افتخار در مسابقات آزاد استرالیای ۲۰۱۰ و ۲۰۱۱ پیروز میدان بود.
اندی مورای در سال ۲۰۱۲ با پیروزی در مسابقات نیمه نهایی ویمبلدون مقابل جو ویلفراید تی سونگا، برای اولین بار به فینال این مسابقات راه پیدا کرد. او اولین بازیکن بریتانیایی بود که از سال ۱۹۳۸ تا آن زمان توانسته بود این افتخار را از آن خود نماید و با این پیروزی تمام اسکاتلند و انگلیس غرق در شادمانی و سرور گردید اما در مقابل راجر فدرر بازی را واگذار کرد و فدرر برای هفتمین بار طعم پیروزی در زمین چمن را به خاطر سپرد.
اندی مورای انتقام شکست ویمبلدون را در مسابقات المپیک تابستان ۲۰۱۲ از راجر فدرر در لندن گرفت و اولین مدال طلای خود را در این مسابقات به گردن آویخت. به آتش کشیدن زمین های تنیس با حضور او در مسابقات آزاد امریکا ادامه پیدا کرد. اولین عنوان گرند اسلم او طی رقابت در پنج ست طاقت فرسا مقابل نواک جوکوویچ به واقعیت پیوست. این عنوان در مسابقات تک نفره از سال ۱۹۷۷ برای بریتانیای کبیر و از سال ۱۹۳۶ برای هیچ مرد انگلیسی دست نداده بود.
بعد از شکست در مسابقات آزاد استرالیا مقابل جوکوویچ، اندی مورای دست به تغییری تاریخی زد و با پیروزی بر این بازیکن صربستانی راه خود را به مسابقات قهرمانی ویمبلدون تکنفره آقایان باز نمود. طی ۷۷ سال گذشته اولین مرد انگلیسی و دومین اسکاتلندی تباری بود که از زمان هارولد ماهونی و پیروزیش در ۱۸۹۶ به چنین موفقیتی دست یافت.
او پس از رقابت ناکام خود در مسابقات یک چهارم نهایی آزاد امریکای سال ۲۰۱۳ مجبور به ترک زمین بازی تنیس برای عمل جراحی گردید. فعالیت او در سال ۲۰۱۴ تقریباً به صفر رسید اما خبر استخدام قهرمان سابق بانوان امیلی موارسمو (Amelie Mauresmo) به عنوان مربی، نام او را بر سر زبان ها انداخت.
بازگشت بازیکن اسکاتلندی در سال ۲۰۱۵ با کسب چهارمین عنوان در مسابقات آزاد استرالیا همراه بود. ماه مارس همان سال درحالی که در مسابقات آزاد میامی حاضر بود رتبه پنجم رنکینگ جانی را کسب کرد.
او با پیشرفتی تاثیر گذار در مسابقات آزاد فرانسه، در رویایی با جوکوویچ به پیروزی رسید. چند هفته بعد به مسابقات نیمه نهایی ویمبلدون راه یافت اما امید او برای پیروزی در برابر فدرر سالخورده نقش بر آب شد. او با شکست در راند چهارم مسابقات آزاد امریکا نه تنها شانس کسب عنوانی ارزشمند را در این سال از دست داد بلکه توالی هجده سال پیاپی حضور در مسابقات یک چهارم نهایی گرند اسلم را نیز بهم زد.
سال ۲۰۱۶ را پر قدرت شروع کرد تا اینکه دوباره در مسابقات آزاد استرالیا مقابل جوکوویچ شکست خورد. هرچند در مسابقات ماه می آزاد ایتالیا انتقام خود را از او ستاند و بازی درخشانی را از خود به نمایش گذاشت. با پیروزی در برابر ستاره نو ظهور مسابقات قهرمانی استان واورینکا (Stan Wawrinka)، اندی مورای برای اولین بار بعد از سال ۱۹۳۷ افتخار حضور در مسابقات فینال آزاد فرانسه را به مردمش هدیه کرد اما تلاش او در برابر جوکوویچ برای کسب عنوان دوم گرند اسلم بی نتیجه ماند.
در جولای سال ۲۰۱۶ با پیروزی در مقابل جو ویلفراید (Jo Wilfried-Tsonga) از دوره نیمه نهایی ویمبلدون گذر کرد. در فینال مسابقات با نتایج ۶-۴ ۷-۶ ۷-۶ از اولین مرد کانادایی که توانسته بود تا اینجا پیش بیاید پیشی گرفت. این پیروزی سومین عنوان گرند اسلم را برای مورای به همراه آورد.
ماه بعد، در مسابقات ریو بازیکن آرژانتینی جوان مارتین دل پوترو را شکست داد و اولین مردی شد که توانسته عنوان قهرمانی المپیک تکنفره را برای دومین بار از آن خود نماید.
جراحات اندی مورای
جراحت در ناحیه مفصل ران مورای در سال ۲۰۱۷ او را از ادامه مسابقات آزاد امریکا ازداشت و مورای برای درمان، فصل مسابقات خود را زودتر از موعد، خاتمه داد.
پس از سپری کردن دوره درمان در جولای ۲۰۱۸ به عرصه رقابت های تنیس بازگشت. در همان سال دوباره به مسابقات آزاد امریکا راه یافت اما درگیر مراقبت های پس از جراحی گردید.
قبل از شروع مسابقات آزاد استرالیای سال ۲۰۱۹ مورای اذعان داشت که همچنان از آسیب ناحیه مفصل ران رنج میبرد و ترجیح می‌دهد نهایتاً پس از مسابقات ویمبلدون در تابستان کناره گیری نماید. با اینحال پس از مبارزه ناموفق در اولین راند برای گذراندن یک دوره درمانی دیگر و به امید بازگشت به عرصه تنیس با توانایی بیشتر، مسابقات را ترک نمود.
